开时,一个声音叫住了我。
“诺伊曼小姐。”
一个高个子男生走过来,他叫马丁·韦伯,他手里拿着自己的作业本。
“我也解出了最后一题。”他将作业本翻开,展示他的解法。那是传统的分段估计法,写了整整三页,密密麻麻的不等式,“我看了你的解法,很巧妙。但我想知道,你真的自己想到的吗?还是参考了某些研究生级别的资料?”
他的声音不大,但周围没离开的人听得清。他们停下了动作,看向我们。
“我自己想的。”我说。
马丁笑了笑“巧合的是,我叔叔是数学系的研究员,他上周正好和我讨论过类似的问题,用了阿贝尔变换的思路。而你是班上唯一一个解法如此,研究生风格,的人。这让我不得不怀疑,你是否......恰好接触过同样的资料?”
暗示明确,我在作弊。
教室里彻底安静了。维兰德教授已经离开,但助教还在整理讲义,他抬起头,看向我们。
你的解法用了标准的分段估计,共用了十七个不等式,我的解法用了五个核心步骤,得到的界是o(1/n)。不仅更简洁,而且更精确。”
马丁的脸微微发红:“那只能说明你参考的资料更高级,不能说明是你独立思考的。”
“那么,让我们现场测试一下。”我走向黑板,擦掉之前的推导,“请你提出一个类似的,但是非标准的问题。我来现场解答。如果我能用类似风格的简洁方法解决,是否就能证明我具备相应的思维能力?”
马丁愣住了。周围的学生们交换眼神,有人小声说:“这有点过分吧......”
“或者,”我继续说,“我可以指出你解法中的一处冗余。”我指向他作业本的第三页,“这里,你用了柯西-施瓦茨不等式,得到了一个上界。但事实上,可以直接用积分第二中值定理